La question qui se pose est :
| L’ indicateur dobs2 est-il suffisamment voisin de 0 pour considérer le dé comme non truqué |
| ou encore peut-on dire que sa loi est bien en adéquation avec la loi équirépartie ? |
On voudrait savoir si ce dé se comporte comme la plupart des dés équilibrés.
En raison de la fluctuation d’échantillonnage 3
,on va chercher à comparer le dobs2 à d’autres valeurs obtenues sur des échantillons issus de dés équilibrés.
On va donc considérer une simulation d’un grand nombre d’échantillons de n lancers d’un dé équilibré et considérer la
série des dobs2 obtenus.On note alors D9 le neuvième décile provenant de cette simulation,ainsi 90% des valeurs des dobs2 sont
inférieures ou égales à D9.
On peut prendre le neuvième décile comme seuil de décision,cela signifiera que les 10% des valeurs de dobs2
qui seront supérieures à D9 seront considérés comme marginales.
| ∙ Si dobs9 > D9 on déclare que le dé est truqué au risque de 10%. |
| Ainsi la série n’est pas déclarée équirépartie avec une marge d’erreur de 10 %. |
| ∙ Si dobs9 ≤ D9 on déclare que le dé est équilibré au risque de 10%. |
| Ainsi la série est déclarée équirépartie avec une marge d’erreur de 10 %. |
Remarque : on pourrait fixer d’autres seuils de décisions.
Précédemment on a vu que dobs2 ≈ 0,0032.
Pour plus de lisibilité on multiplie toutes les valeurs des dobs2 par 10 000.
Un étude statistique sur les valeurs des nombres « 10000dobs2 » a permis d’obtenir le diagramme de Tuckey suivant :
Donc le neuvième décile des « 10 000dobs2 » est 3 donc en divisant par 10 000,le neuvième décile des dobs2 est D9 = 0,003 c-à-d que 90% des dobs2 pour un dé équilibré sont inférieurs ou égals à 0,003.
Or ici dobs2 > D9 ,on peut donc déclarer le dé non équilibré au risque de 10 %.
Ainsi ce dé peut être considéré comme truqué avec une marge d’erreur de 10%.