6.2 Sens de variations.


Théorème :
La fonction valeur absolue est décroissante sur l’intervalle ]- ∞; 0]  et croissante sur [0;+∞ [  .
Elle admet un minimum valant 0  atteint en x = 0  .

Preuve :
Notons f  la fonction valeur absolue.

  • Sur [0;+∞ [  ,|x| = x  donc f  coïncide avec la fonction linéaire x ↦→ x  qui est croissante car son c÷fficient directeur m = 1 > 0  .
  • Sur ]- ∞;0]  ,|x| = - x  donc f  coïncide avec la fonction linéaire x ↦→  - x  qui est décroissante car son c÷fficient directeur m = - 1 < 0  .







x  - ∞    0    + ∞






f(x)  PIC PIC
0