6.1 Définition

On considère la droite des réelles munie d’un repère (O;⃗i)  .


Définition
Soit x  un un réel on appelle valeur absolue de x  la distance de x  à 0.
On la note |x| .Ainsi |x| = d(0,x)  .

∙ Si x ≥ 0

PIC

Par exemple                                ||5√2||  5√2
|2| = 2 ,|4,58| = 4,58, |π| = π, | 3 | = 3 ,...

∙ Si x < 0

PIC

Par exemple                                      || 5||  5
|- 3| = 3 ,|- 1.879| = 1.879, |- π| = π, - 3 = 3,...

d’où la propriété suivante :


    {
       xsix ≥ 0
|x| =  - xsix < 0


Définition
La fonction valeur absolue est la fonction définie sur ℝ  par :
      x ↦-→ |x|