6.4 Représentation graphique.


Propriété :
la représentation graphique de la fonction valeur absolue est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
En effet la fonction valeur absolue est paire.

Preuve :
Ici l’intervalle est centré ℝ = ]- ∞;+ ∞ [  .
La représentation graphique d’une fonction est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées se traduit par le fait qu’un nombre et son opposé ont même image par f  .
Comparons dans le cas de la fonction valeur absolue f (- x)  et f(x)   :
f(- x) = |- x| = d(0,- x) = d(0,x) = |x| et f(x) = |x| donc x  et - x  ont la même image par f  .
f  est donc paire et sa représentation graphique est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

PIC