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6.4 Représentation graphique.

Propriété :
la représentation graphique de la fonction valeur absolue est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
En effet la fonction valeur absolue est paire.

Preuve :
Ici l’intervalle est centré ℝ = ]- ∞;+ ∞ [ .
La représentation graphique d’une fonction est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées se traduit par le fait qu’un nombre et son opposé ont même image par f .
Comparons dans le cas de la fonction valeur absolue f (- x) et f(x)  :
f(- x) = |- x| = d(0,- x) = d(0,x) = |x| et f(x) = |x| donc x et - x ont la même image par f .
f est donc paire et sa représentation graphique est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

PIC

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