1.5 Exercice

On considère la série suivante :

3,3,3,4,5,5,5,6,6,7,8,8,9,9,9,9,9,10,10,11,11,11,12,13,13,13,14,14,15,15,17,

  1. Déterminer la moyenne et l’écart type de cette série.
  2. Déterminer la médiane et les quartiles de cette série.
  3. Déterminer le premier et le neuvième décile de cette série.
  4. construire la boîte à moustache de cette série.

Solution :

  1. x 9,26 et σ 3,85.
  2. L’effectif total est N=31 et 50% de 31 = 15,5 donc la médiane est la 16ème valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc la médiane est Me = 9.

    25% de 31 = 7,75 donc le premier quartile est la 8ième valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc le premier quartile est Q1 = 6.

    75% de 31 = 23,25 donc le troisième quartile est la 24ième valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc le troisième quartile est Q3 = 13.

  3. 10% de 31 = 3,1 donc le premier décile est la 4ième valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc le premier décile est D1 = 4.

    90% de 31 = 27,9 donc le neuvième décile est la 28ième valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc le neuvième décile est D9 = 14.

  4. On en déduit le diagramme suivant :

    PIC