1.5 Exercice

On considère la série suivante :

1. Déterminer la moyenne et l’écart type de cette série.
2. Déterminer la médiane et les quartiles de cette série.
3. Déterminer le premier et le neuvième décile de cette série.
4. construire la boîte à moustache de cette série.

Solution :

1. x ≈ 9,26 et σ ≈ 3,85.
2. L’effectif total est N=31 et 50% de 31 = 15,5 donc la médiane est la 16^ème valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc la médiane est M_e = 9.

   25% de 31 = 7,75 donc le premier quartile est la 8^ième valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc le premier quartile est Q₁ = 6.

   75% de 31 = 23,25 donc le troisième quartile est la 24^ième valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc le troisième quartile est Q₃ = 13.

3. 10% de 31 = 3,1 donc le premier décile est la 4^ième valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc le premier décile est D₁ = 4.

   90% de 31 = 27,9 donc le neuvième décile est la 28^ième valeur de cette série ordonnée de manière croissante donc le neuvième décile est D₉ = 14.

4. On en déduit le diagramme suivant :