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1.1 Définition

Dans toute la suite f désigne une fonction continue sur un intervalle ouvert I contenant deux réels a et b .

Dans le chapitre où l’on traite des primitives nous avons vu le résultat suivant :

Théorème
Si F et G sont deux primitives de f sur I alors F (b) - F (a) = G(b)- G (a)

On peut donc remarquer que la quantité F(b)- F(a) ne dépend pas du choix de la primitive F .

Par commodité on notera souvent F (b)- F (a) = [F (x)]ba , qu’on peut lire F(x) pris entre a et b .

Définition
Soit f une fonction continue sur un intervalle ouvert I , F une des primitives de f et a,b deux réels appartenant à I .
On appelle intégrale de f entre a et b le nombre F(b)- F(a) .
∙ Ce nombre est noté : ∫ b f(x)dx a .
∙ il se lit « somme de a à b de f (x)dx »ou « intégrale de a à b de f(x)dx ».

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