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1.6 Exercices sur les fonctions affines.

Exercice I :

Parmi les fonctions suivantes, quelles sont les fonctions affines ?

  1. √ - f(x) = 2x+ 1
  2. g(x) = 2 + 1 x
  3. s(x) = x-3 4
  4. h(x) = 5(x+ 1)
  5. i(x) = - 3x
  6. j(x) = 2x2 + 3
  7. 2 2 k(x) = (x+ 1) - x
  8. l(x) = 4

Exercice II :Tracer la représentation graphique de chacune des fonctions suivantes :

  1. f(x) = 2x - 3
  2. g(x) = - x+ 4

Exercice III :f est une fonction affine. Exprimer f(x) en fonction de x dans les cas suivants :

  1. f(- 2) = - 1 et f(4) = 2
  2. f(- 1) = 5 et f(- 2) = 1
  3. f(6) = 4 et f(- 9) = - 6
  4. f(1) = 12 et f (32) = - 12

Exercice IV :

  1. Représenter dans un même repère f et g définies par f(x) = - 2x+ 5 et 1 g(x) = 2x
  2. Résoudre graphiquement f (x) = g(x ) puis f(x) < g(x) .
  3. Reprendre l’exercice avec f(x ) = 3x+ 2 et g(x) = 14x- 34

Exercice V :Dans chacun des cas suivants :

  1. Résoudre f (x) = 0 .
  2. Dresser le tableau de variation de f .
  3. Dresser le tableau de signe de f .

  1. f(x) = 2x - 4
  2. f(x) = - 3x+ 2
  3. f(x) = 4x
  4. f(x) = - 5x+ 7

Exercice VI :

Dans un repère (O;⃗i,⃗j) , on considère les quatre points suivants : A(- 1;1) , B (2;2) , C(0;2) et D(3;1)

On appelle f la fonction affine dont la représentation graphique est la droite (AB ) et g la fonction affine dont la représentation graphique est la droite (CD ) .

  1. Faire un graphique.
  2. Déterminer graphiquement une valeur approchée des coordonnées de I , points d’intersection de (AB ) et (CD ) .
  3. Exprimer f (x) en fonction de x puis g(x) en fonction de x .
  4. Déterminer les coordonnées exactes de I .

Exercice VII :Voici trois tarifs de location de voiture :

  1. Exprimer chacun de ces tarifs en utilisant trois fonctions p1 , p2 et p3 donnant le prix à payer, pour une journée, en fonction du nombre de kilomètres parcourus.
  2. Représenter graphiquement dans le même repère ces trois fonctions.
  3. Donner, en fonction du nombre de kilomètres parcourus, le tarif le plus avantageux.

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