Définition |
La représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole et notée ![]() |
Propriété : |
La représentation graphique de la fonction inverse est symétrique par rapport à l’origine du repère. |
On dit qu’elle est impaire. |
Définition |
Soit ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Preuve :
est bien symétrique par rapport à 0. La représentation graphique d’une fonction est symétrique par rapport à origine du
repère se traduit par le fait qu’un nombre et son opposé ont des images opposées par
.Comparons dans le cas de la
fonction inverse
et
.
et
ainsi
et
ont donc des images opposées par
.
La représentation graphique de la fonction inverse est donc symétrique par rapport à l’origine du repère.