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2.4 Représentation graphique.

Propriété :
la représentation graphique de la fonction carré est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.
On dit qu’elle est paire.

Définition
Soit f une fonction définie sur un intervalle centré I de ℝ .
f est paire ⇔ pour tout x de I , f(- x) = f(x)

Preuve :
Ici l’intervalle est centré ℝ = ]- ∞;+ ∞ [ .
La représentation graphique d’une fonction est symétrique par rapport à l’axe des ordonnées se traduit par le fait qu’un nombre et son opposé ont même image par f . Comparons dans le cas de la fonction carré f(- x) et f(x)  :
2 2 f(- x) = (- x) = x et 2 f(x ) = x donc x et - x ont la même image par f .
La représentation graphique de la fonction carré est donc symétrique par rapport à l’axe des ordonnées.

La représentation graphique de la fonction carré est une courbe appelée parabole notée P .
L’origine du repère est appelé sommet de la parabole.

PIC

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